Lös 2x-3/x^2-3x-3x+1/x-3

$$\frac { 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } - \frac { 3 x + 1 } { x - 3 }$$

Beräkna

$$-\frac{3x^{2}-x+3}{x\left(x-3\right)}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x\left(x-3\right) och x-3 är x\left(x-3\right). Multiplicera \frac{3x+1}{x-3} med \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Eftersom \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} och \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Gör multiplikationerna i 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Kombinera lika termer i 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Utveckla x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$

Utveckla

$$\frac{-3x^{2}+x-3}{x\left(x-3\right)}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x\left(x-3\right) och x-3 är x\left(x-3\right). Multiplicera \frac{3x+1}{x-3} med \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Eftersom \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} och \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Gör multiplikationerna i 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Kombinera lika termer i 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Utveckla x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$