Lös 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -\frac{1}{2},0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 4x\left(2x+1\right), den minsta gemensamma multipeln för 4x,2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Överväg \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Utveckla \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4x med x-1.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

Slå ihop 4x^{2} och -4x^{2} för att få 0.

$$-1=-4x$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$-4x=-1$$

Dividera båda led med -4.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

Bråktalet \frac{-1}{-4} kan förenklas till \frac{1}{4} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x=\frac{1}{4}$$