Lös 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Lös ut x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Lösningssteg

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena 0,1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med x\left(x-1\right), den minsta gemensamma multipeln för x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Subtrahera 2x^{2} från båda led.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Slå ihop x^{2}\times 2 och -2x^{2} för att få 0.

$$0=0$$

Jämför 0 med 0.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Lös ut x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Lösningssteg

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena 0,1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med x\left(x-1\right), den minsta gemensamma multipeln för x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Subtrahera 2x^{2} från båda led.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Slå ihop x^{2}\times 2 och -2x^{2} för att få 0.

$$0=0$$

Jämför 0 med 0.

$$\text{true}$$

Detta är sant för alla x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$