Lös 2x/x^2-16+x/x-4

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { x } { x - 4 }$$

Beräkna

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{2}-16.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x}{x-4}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x-4\right)\left(x+4\right) och x-4 är \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplicera \frac{x}{x-4} med \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Eftersom \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} och \frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2x+x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Gör multiplikationerna i 2x+x\left(x+4\right).

$$\frac{2x+x^{2}+4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kombinera lika termer i 2x+x^{2}+4x.

$$\frac{6x+x^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Utveckla \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x+x^{2}}{x^{2}-16}$$

Faktorisera

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$