Lös 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Beräkna

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Förkorta y i både täljare och nämnare.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av b+5 och s+b är \left(b+5\right)\left(s+b\right). Multiplicera \frac{2}{b+5} med \frac{s+b}{s+b}. Multiplicera \frac{3}{s+b} med \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Eftersom \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} och \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Kombinera lika termer i 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Utveckla \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Derivera m.a.p. s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$