Lös 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

Beräkna

$$\frac{5x}{4}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 3 och 4 är 12. Multiplicera \frac{2x}{3} med \frac{4}{4}. Multiplicera \frac{3x}{4} med \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Eftersom \frac{4\times 2x}{12} och \frac{3\times 3x}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Gör multiplikationerna i 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

Kombinera lika termer i 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 12 och 6 är 12. Multiplicera \frac{x}{6} med \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

Eftersom \frac{17x}{12} och \frac{2x}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

Kombinera lika termer i 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

Dividera 15x med 12 för att få \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 3 och 4 är 12. Multiplicera \frac{2x}{3} med \frac{4}{4}. Multiplicera \frac{3x}{4} med \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Eftersom \frac{4\times 2x}{12} och \frac{3\times 3x}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Gör multiplikationerna i 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

Kombinera lika termer i 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 12 och 6 är 12. Multiplicera \frac{x}{6} med \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

Eftersom \frac{17x}{12} och \frac{2x}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

Kombinera lika termer i 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

Dividera 15x med 12 för att få \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$