Lös 2x^4/x^2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { x ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$2x^{2}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(2x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$2^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{4}x^{-2}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{4-2}$$

Addera exponenterna 4 och -2.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}$$

Upphöj 2 med 1.

$$2\times \frac{1}{1}x^{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$4x$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{4-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Utför beräkningen.

$$4x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$4x$$