Lös frac{2x^{2}y^2}{4x^2y^4*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och -3 för att få -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Förkorta 2y^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

För alla tal a, utom 0, gäller att a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

Derivatan av en konstant term är 0.

$$0$$