Lös 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

Beräkna

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

Subtrahera 4 från 10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

Subtrahera 8 från 6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

Minska bråktalet \frac{2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$