Lös 2x^0(2x)^0/2x

$$\frac { 2 x ^ { 0 } ( 2 x ) ^ { 0 } } { 2 x }$$

Beräkna

$$\frac{1}{x}$$

Lösningssteg

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}}$$

Beräkna 2x upphöjt till 0 och få 1.

$$\frac{1}{x^{1}}$$

Beräkna x upphöjt till 1 och få x.

$$\frac{1}{x}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Steg med definitionen av derivata

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x})$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}})$$

Beräkna 2x upphöjt till 0 och få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{1}})$$

Beräkna x upphöjt till 1 och få x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Subtrahera 1 från -1.

$$-x^{-2}$$