Lös 2w/w^2-1+w/w-1

$$\frac { 2 w } { w ^ { 2 } - 1 } + \frac { w } { w - 1 }$$

Beräkna

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera w^{2}-1.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w}{w-1}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(w-1\right)\left(w+1\right) och w-1 är \left(w-1\right)\left(w+1\right). Multiplicera \frac{w}{w-1} med \frac{w+1}{w+1}.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Eftersom \frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} och \frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2w+w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Gör multiplikationerna i 2w+w\left(w+1\right).

$$\frac{2w+w^{2}+w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Kombinera lika termer i 2w+w^{2}+w.

$$\frac{3w+w^{2}}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Utveckla \left(w-1\right)\left(w+1\right).

$$\frac{3w+w^{2}}{w^{2}-1}$$

Faktorisera

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$