Lös 2n/n+2n+m/2n-m+4mn/4n^2-n^2

$$\frac { 2 n } { n + 2 n } + \frac { m } { 2 n - m } + \frac { 4 m n } { 4 n ^ { 2 } - n ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{4n^{2}+9mn-4m^{2}}{3n\left(2n-m\right)}$$

Steg för kort lösning

Slå ihop n och 2n för att få 3n.

$$\frac{2n}{3n}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

Förkorta n i både täljare och nämnare.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

Slå ihop 4n^{2} och -n^{2} för att få 3n^{2}.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{3n^{2}}$$

Förkorta n i både täljare och nämnare.

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4m}{3n}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 3 och 2n-m är 3\left(-m+2n\right). Multiplicera \frac{2}{3} med \frac{-m+2n}{-m+2n}. Multiplicera \frac{m}{2n-m} med \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Eftersom \frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)} och \frac{3m}{3\left(-m+2n\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2\left(-m+2n\right)+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(-m+2n\right)+3m.

$$\frac{-2m+4n+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Kombinera lika termer i -2m+4n+3m.

$$\frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 3\left(-m+2n\right) och 3n är 3n\left(-m+2n\right). Multiplicera \frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)} med \frac{n}{n}. Multiplicera \frac{4m}{3n} med \frac{-m+2n}{-m+2n}.

$$\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)}+\frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Eftersom \frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)} och \frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Gör multiplikationerna i \left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right).

$$\frac{mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Kombinera lika termer i mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn.

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{3n\left(-m+2n\right)}$$

Utveckla 3n\left(-m+2n\right).

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{-3mn+6n^{2}}$$

Derivera m.a.p. m

$$\frac{2\left(-2m^{2}+8mn-11n^{2}\right)}{3n\left(m-2n\right)\left(2n-m\right)}$$