Lös 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

Beräkna

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

Multiplicera 9 med -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Addera exponenterna 3 och -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Upphöj 2 med 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Upphöj -6 med -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

Multiplicera 2 med -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Subtrahera 9 från 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Minska bråktalet \frac{2}{-6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Derivera m.a.p. b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Utför beräkningen.

$$2b^{-7}$$