Lös 2-3/a-2/4-frac{1{a+2}}

$$\frac { 2 - \frac { 3 } { a - 2 } } { 4 - \frac { 1 } { a + 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2 med \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Eftersom \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} och \frac{3}{a-2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(a-2\right)-3.

$$\frac{\frac{2a-4-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Kombinera lika termer i 2a-4-3.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 4 med \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{1}{a+2}}$$

Eftersom \frac{4\left(a+2\right)}{a+2} och \frac{1}{a+2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)-1}{a+2}}$$

Gör multiplikationerna i 4\left(a+2\right)-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+8-1}{a+2}}$$

Kombinera lika termer i 4a+8-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+7}{a+2}}$$

Dela \frac{2a-7}{a-2} med \frac{4a+7}{a+2} genom att multiplicera \frac{2a-7}{a-2} med reciproken till \frac{4a+7}{a+2}.

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 2a-7 med varje term av a+2.

$$\frac{2a^{2}+4a-7a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Slå ihop 4a och -7a för att få -3a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a-2 med varje term av 4a+7.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}+7a-8a-14}$$

Slå ihop 7a och -8a för att få -a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}-a-14}$$

Utveckla

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 2 med \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Eftersom \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} och \frac{3}{a-2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(a-2\right)-3.

$$\frac{\frac{2a-4-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Kombinera lika termer i 2a-4-3.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 4 med \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{1}{a+2}}$$

Eftersom \frac{4\left(a+2\right)}{a+2} och \frac{1}{a+2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)-1}{a+2}}$$

Gör multiplikationerna i 4\left(a+2\right)-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+8-1}{a+2}}$$

Kombinera lika termer i 4a+8-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+7}{a+2}}$$

Dela \frac{2a-7}{a-2} med \frac{4a+7}{a+2} genom att multiplicera \frac{2a-7}{a-2} med reciproken till \frac{4a+7}{a+2}.

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 2a-7 med varje term av a+2.

$$\frac{2a^{2}+4a-7a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Slå ihop 4a och -7a för att få -3a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av a-2 med varje term av 4a+7.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}+7a-8a-14}$$

Slå ihop 7a och -8a för att få -a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}-a-14}$$