Lös frac{2(a^{-2}b^{8})^-3*(ab)^-6}{(2b^-6)^2}

$$\frac { 2 ( a ^ { - 2 } b ^ { 8 } ) ^ { - 3 } \times ( a b ) ^ { - 6 } } { ( 2 b ^ { - 6 } ) ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Lösningssteg

Utveckla \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera -2 och -3 för att få 6.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 8 och -3 för att få -24.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Utveckla \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Multiplicera a^{6} och a^{-6} för att få 1.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -24 och -6 för att få -30.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Utveckla \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera -6 och 2 för att få -12.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Utveckla

$$\frac{1}{2b^{18}}$$

Lösningssteg

Utveckla \left(a^{-2}b^{8}\right)^{-3}.

$$\frac{2\left(a^{-2}\right)^{-3}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera -2 och -3 för att få 6.

$$\frac{2a^{6}\left(b^{8}\right)^{-3}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 8 och -3 för att få -24.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}\left(ab\right)^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Utveckla \left(ab\right)^{-6}.

$$\frac{2a^{6}b^{-24}a^{-6}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Multiplicera a^{6} och a^{-6} för att få 1.

$$\frac{2b^{-24}b^{-6}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -24 och -6 för att få -30.

$$\frac{2b^{-30}}{\left(2b^{-6}\right)^{2}}$$

Utveckla \left(2b^{-6}\right)^{2}.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}\left(b^{-6}\right)^{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera -6 och 2 för att få -12.

$$\frac{2b^{-30}}{2^{2}b^{-12}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\frac{2b^{-30}}{4b^{-12}}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{b^{-30}}{2b^{-12}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{1}{2b^{18}}$$