Lös 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Lös ut x

$$x=4$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -2,1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-1\right)\left(x+2\right), den minsta gemensamma multipeln för x+2,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-1 med 2.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-1 med x+2 och slå ihop lika termer.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Slå ihop 2x och x för att få 3x.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Subtrahera 2 från -2 för att få -4.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+2 med x.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$3x-4=2x$$

Subtrahera 2x från båda led.

$$3x-4-2x=0$$

Slå ihop 3x och -2x för att få x.

$$x-4=0$$

Lägg till 4 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$x=4$$