Lös 2/s-sqrt{2}=

$$\frac { 2 } { s - \sqrt { 2 } } =$$

Beräkna

$$\frac{2}{s-\sqrt{2}}$$

Steg för kort lösning

Rationalisera nämnaren i \frac{2}{s-\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med s+\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{\left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)}$$

Överväg \left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med s+\sqrt{2}.

$$\frac{2s+2\sqrt{2}}{s^{2}-2}$$

Derivera m.a.p. s

$$-\frac{2}{\left(s-\sqrt{2}\right)^{2}}$$