Lös 2/p-q-3/2p+q

$$\frac { 2 } { p - q } - \frac { 3 } { 2 p + q }$$

Beräkna

$$\frac{p+5q}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av p-q och 2p+q är \left(p-q\right)\left(2p+q\right). Multiplicera \frac{2}{p-q} med \frac{2p+q}{2p+q}. Multiplicera \frac{3}{2p+q} med \frac{p-q}{p-q}.

$$\frac{2\left(2p+q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}-\frac{3\left(p-q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

Eftersom \frac{2\left(2p+q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)} och \frac{3\left(p-q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2\left(2p+q\right)-3\left(p-q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(2p+q\right)-3\left(p-q\right).

$$\frac{4p+2q-3p+3q}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

Kombinera lika termer i 4p+2q-3p+3q.

$$\frac{p+5q}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

Utveckla \left(p-q\right)\left(2p+q\right).

$$\frac{p+5q}{2p^{2}-pq-q^{2}}$$

Derivera m.a.p. p

$$\frac{2\left(2q^{2}-10pq-p^{2}\right)}{\left(\left(p-q\right)\left(2p+q\right)\right)^{2}}$$