Lös 2/a+b+2/a-b-4a/a^2-b^2

$$\frac { 2 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 4 a } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$0$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av a+b och a-b är \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplicera \frac{2}{a+b} med \frac{a-b}{a-b}. Multiplicera \frac{2}{a-b} med \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{2\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

Eftersom \frac{2\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} och \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(a-b\right)+2\left(a+b\right).

$$\frac{2a-2b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

Kombinera lika termer i 2a-2b+2a+2b.

$$\frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

Faktorisera a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Eftersom \frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} och \frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{4a-4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kombinera lika termer i 4a-4a.

$$\frac{0}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Noll dividerat med term som inte är noll blir noll.

$$0$$

Faktorisera

$$0$$