Lös 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Lös ut t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{2}{7} med t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplicera \frac{2}{7} med \frac{2}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{5} med t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplicera \frac{1}{5} med -\frac{2}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Bråktalet \frac{-2}{15} kan skrivas om som -\frac{2}{15} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Subtrahera \frac{1}{5}t från båda led.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Slå ihop \frac{2}{7}t och -\frac{1}{5}t för att få \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Subtrahera \frac{4}{21} från båda led.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Minsta gemensamma multipel av 15 och 21 är 105. Konvertera -\frac{2}{15} och \frac{4}{21} till bråktal med nämnaren 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Eftersom -\frac{14}{105} och \frac{20}{105} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Subtrahera 20 från -14 för att få -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Multiplicera båda led med \frac{35}{3}, det reciproka värdet \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Multiplicera -\frac{34}{105} med \frac{35}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Multiplicera i bråket \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Minska bråktalet \frac{-1190}{315} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$