Lös 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Lös ut x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{2}{5} med 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Uttryck \frac{2}{5}\times 2 som ett enda bråktal.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplicera \frac{2}{5} och -1 för att få -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{7}{4} med x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Uttryck \frac{7}{4}\left(-4\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Multiplicera 7 och -4 för att få -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Dividera -28 med 4 för att få -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Subtrahera \frac{7}{4}x från båda led.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Slå ihop -\frac{2}{5}x och -\frac{7}{4}x för att få -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Subtrahera \frac{4}{5} från båda led.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Konvertera -7 till bråktalet -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Eftersom -\frac{35}{5} och \frac{4}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Subtrahera 4 från -35 för att få -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Multiplicera båda led med -\frac{20}{43}, det reciproka värdet -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Multiplicera -\frac{39}{5} med -\frac{20}{43} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Multiplicera i bråket \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Minska bråktalet \frac{780}{215} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$x=\frac{156}{43}$$