Lös 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

Beräkna

$$-\frac{6}{5}=-1,2$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{2}{5} med \sqrt{13}-4.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Uttryck \frac{2}{5}\left(-4\right) som ett enda bråktal.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Multiplicera 2 och -4 för att få -8.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Bråktalet \frac{-8}{5} kan skrivas om som -\frac{8}{5} genom att extrahera minustecknet.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} med varje term av \sqrt{13}+4.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multiplicera \sqrt{13} och \sqrt{13} för att få 13.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Uttryck \frac{2}{5}\times 13 som ett enda bråktal.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multiplicera 2 och 13 för att få 26.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Uttryck \frac{2}{5}\times 4 som ett enda bråktal.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Slå ihop \frac{8}{5}\sqrt{13} och -\frac{8}{5}\sqrt{13} för att få 0.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

Uttryck -\frac{8}{5}\times 4 som ett enda bråktal.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

Multiplicera -8 och 4 för att få -32.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

Bråktalet \frac{-32}{5} kan skrivas om som -\frac{32}{5} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

Eftersom \frac{26}{5} och \frac{32}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{26-32}{5}$$

Subtrahera 32 från 26 för att få -6.

$$-\frac{6}{5}$$

Faktorisera

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$