Lös 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Lös ut x

$$x=5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 15, den minsta gemensamma multipeln för 5,3.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{5}{3} med x+4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Uttryck -\frac{5}{3}\times 4 som ett enda bråktal.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplicera -5 och 4 för att få -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Bråktalet \frac{-20}{3} kan skrivas om som -\frac{20}{3} genom att extrahera minustecknet.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Slå ihop x och -\frac{5}{3}x för att få -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 6 med -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Uttryck 6\left(-\frac{2}{3}\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplicera 6 och -2 för att få -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Dividera -12 med 3 för att få -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Uttryck 6\left(-\frac{20}{3}\right) som ett enda bråktal.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplicera 6 och -20 för att få -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Dividera -120 med 3 för att få -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5 med x-3.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -10 med x+2.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Slå ihop 5x och -10x för att få -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Subtrahera 20 från -15 för att få -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

Lägg till 5x på båda sidorna.

$$-4x-40+5x=-35$$

Slå ihop -4x och 5x för att få x.

$$x-40=-35$$

Lägg till 40 på båda sidorna.

$$x=-35+40$$

Addera -35 och 40 för att få 5.

$$x=5$$