Lös 2/3x-5/x=7/10-3/2x+1

$$\frac { 2 } { 3 x } - \frac { 5 } { x } = \frac { 7 } { 10 } - \frac { 3 } { 2 x } + 1$$

Lös ut x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 30x, den minsta gemensamma multipeln för 3x,x,10,2x.

$$10\times 2-30\times 5=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Multiplicera.

$$20-150=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Subtrahera 150 från 20 för att få -130.

$$-130=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Multiplicera 30 och \frac{7}{10} för att få 21.

$$-130=21x-15\times 3+30x$$

Multiplicera -15 och 3 för att få -45.

$$-130=21x-45+30x$$

Slå ihop 21x och 30x för att få 51x.

$$-130=51x-45$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$51x-45=-130$$

Lägg till 45 på båda sidorna.

$$51x=-130+45$$

Addera -130 och 45 för att få -85.

$$51x=-85$$

Dividera båda led med 51.

$$x=\frac{-85}{51}$$

Minska bråktalet \frac{-85}{51} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 17.

$$x=-\frac{5}{3}$$