Lös 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Lös ut x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -\frac{1}{3},\frac{1}{3} eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), den minsta gemensamma multipeln för 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 9x-3 med 3x+1 och slå ihop lika termer.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 27x^{2}-3 med \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Multiplicera -3 och 6 för att få -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Slå ihop 18x^{2} och -18x^{2} för att få 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 9x+3 med 2.

$$-2=18x+6$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$18x+6=-2$$

Subtrahera 6 från båda led.

$$18x=-2-6$$

Subtrahera 6 från -2 för att få -8.

$$18x=-8$$

Dividera båda led med 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Minska bråktalet \frac{-8}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$