Lös 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Beräkna

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 3 och 2 är 6. Konvertera \frac{2}{3} och \frac{3}{2} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Eftersom \frac{4}{6} och \frac{9}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Subtrahera 9 från 4 för att få -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Multiplicera \frac{3}{2} med -\frac{5}{6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Minska bråktalet \frac{-15}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Motsatsen till -\frac{5}{4} är \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 4 är 12. Konvertera \frac{2}{3} och \frac{5}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Eftersom \frac{8}{12} och \frac{15}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Addera 8 och 15 för att få 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Konvertera 3 till bråktalet \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Eftersom \frac{3}{2} och \frac{6}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Subtrahera 6 från 3 för att få -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Multiplicera \frac{1}{3} med -\frac{3}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Minska bråktalet \frac{-3}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

Minsta gemensamma multipel av 12 och 2 är 12. Konvertera \frac{23}{12} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Eftersom \frac{23}{12} och \frac{6}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{23-6}{12}$$

Subtrahera 6 från 23 för att få 17.

$$\frac{17}{12}$$

Faktorisera

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$