Lös 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{2}{3} med x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Uttryck \frac{2}{3}\left(-2\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Multiplicera 2 och -2 för att få -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Bråktalet \frac{-4}{3} kan skrivas om som -\frac{4}{3} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{4} med x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Multiplicera \frac{1}{4} och -5 för att få \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

Bråktalet \frac{-5}{4} kan skrivas om som -\frac{5}{4} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Subtrahera \frac{1}{4}x från båda led.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Slå ihop \frac{2}{3}x och -\frac{1}{4}x för att få \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Lägg till \frac{4}{3} på båda sidorna.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 3 är 12. Konvertera -\frac{5}{4} och \frac{4}{3} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Eftersom -\frac{15}{12} och \frac{16}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Addera -15 och 16 för att få 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Multiplicera båda led med \frac{12}{5}, det reciproka värdet \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Multiplicera \frac{1}{12} med \frac{12}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Förkorta 12 i både täljare och nämnare.

$$x=\frac{1}{5}$$