Lös 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Lös ut x

$$x\geq 27$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{2}{3} med x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{5}{6} med x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Uttryck -\frac{5}{6}\left(-7\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Multiplicera -5 och -7 för att få 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Slå ihop \frac{2}{3}x och -\frac{5}{6}x för att få -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 6 är 6. Konvertera \frac{2}{3} och \frac{35}{6} till bråktal med nämnaren 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Eftersom \frac{4}{6} och \frac{35}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Addera 4 och 35 för att få 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Minska bråktalet \frac{39}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Subtrahera \frac{13}{2} från båda led.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Eftersom \frac{4}{2} och \frac{13}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Subtrahera 13 från 4 för att få -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Multiplicera båda led med -6, det reciproka värdet -\frac{1}{6}. Eftersom -\frac{1}{6} är negativt, ändras olikhetens riktning.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Uttryck -\frac{9}{2}\left(-6\right) som ett enda bråktal.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Multiplicera -9 och -6 för att få 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Dividera 54 med 2 för att få 27.

$$x\geq 27$$