Lös 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Lös ut t

$$t=-34$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{2}{3} med t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Uttryck \frac{2}{3}\left(-2\right) som ett enda bråktal.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Multiplicera 2 och -2 för att få -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Bråktalet \frac{-4}{3} kan skrivas om som -\frac{4}{3} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{3}{4} med t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Uttryck \frac{3}{4}\times 2 som ett enda bråktal.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Minska bråktalet \frac{6}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Subtrahera \frac{3}{4}t från båda led.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Slå ihop \frac{2}{3}t och -\frac{3}{4}t för att få -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Lägg till \frac{4}{3} på båda sidorna.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera \frac{3}{2} och \frac{4}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Eftersom \frac{9}{6} och \frac{8}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Addera 9 och 8 för att få 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Multiplicera båda led med -12, det reciproka värdet -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Uttryck \frac{17}{6}\left(-12\right) som ett enda bråktal.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Multiplicera 17 och -12 för att få -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Dividera -204 med 6 för att få -34.

$$t=-34$$