Lös 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{2}{3} med 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Uttryck \frac{2}{3}\times 6 som ett enda bråktal.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplicera 2 och 6 för att få 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Dividera 12 med 3 för att få 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplicera \frac{2}{3} och -1 för att få -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{3}{4} med 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Uttryck -\frac{3}{4}\times 5 som ett enda bråktal.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplicera -3 och 5 för att få -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Bråktalet \frac{-15}{4} kan skrivas om som -\frac{15}{4} genom att extrahera minustecknet.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Uttryck -\frac{3}{4}\left(-2\right) som ett enda bråktal.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplicera -3 och -2 för att få 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Minska bråktalet \frac{6}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Konvertera 4 till bråktalet \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Eftersom \frac{16}{4} och \frac{15}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Subtrahera 15 från 16 för att få 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Slå ihop -\frac{2}{3}x och \frac{3}{2}x för att få \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{6} med 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Multiplicera \frac{1}{6} och 3 för att få \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Minska bråktalet \frac{3}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Multiplicera \frac{1}{6} och -1 för att få -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Lägg till \frac{1}{6}x på båda sidorna.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Slå ihop \frac{5}{6}x och \frac{1}{6}x för att få x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Subtrahera \frac{1}{4} från båda led.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 4 är 4. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Eftersom \frac{2}{4} och \frac{1}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Subtrahera 1 från 2 för att få 1.

$$x=\frac{1}{4}$$