Lös 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Beräkna

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{27}{4}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Beräkna kvadratroten ur 4 och få 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Multiplicera \frac{2}{3} med \frac{3\sqrt{3}}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Förkorta 2\times 3 i både täljare och nämnare.

$$\sqrt{3}$$