Lös 2/sqrt{3}+12/sqrt{27}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } }$$

Beräkna

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{2}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{12}{3\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Slå ihop \frac{2\sqrt{3}}{3} och \frac{4\sqrt{3}}{3} för att få 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$