Lös ut α
\alpha =-\frac{2\beta }{2-3\beta }
\beta \neq 0\text{ and }\beta \neq \frac{2}{3}
Lös ut β
\beta =-\frac{2\alpha }{2-3\alpha }
\alpha \neq 0\text{ and }\alpha \neq \frac{2}{3}
Aktie
Kopieras till Urklipp
\beta \times 2+\alpha \times 2=3\alpha \beta
Variabeln \alpha får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \alpha \beta , den minsta gemensamma multipeln för \alpha ,\beta .
\beta \times 2+\alpha \times 2-3\alpha \beta =0
Subtrahera 3\alpha \beta från båda led.
\alpha \times 2-3\alpha \beta =-\beta \times 2
Subtrahera \beta \times 2 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.
\alpha \times 2-3\alpha \beta =-2\beta
Multiplicera -1 och 2 för att få -2.
\left(2-3\beta \right)\alpha =-2\beta
Slå ihop alla termer som innehåller \alpha .
\frac{\left(2-3\beta \right)\alpha }{2-3\beta }=-\frac{2\beta }{2-3\beta }
Dividera båda led med 2-3\beta .
\alpha =-\frac{2\beta }{2-3\beta }
Division med 2-3\beta tar ut multiplikationen med 2-3\beta .
\alpha =-\frac{2\beta }{2-3\beta }\text{, }\alpha \neq 0
Variabeln \alpha får inte vara lika med 0.
\beta \times 2+\alpha \times 2=3\alpha \beta
Variabeln \beta får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \alpha \beta , den minsta gemensamma multipeln för \alpha ,\beta .
\beta \times 2+\alpha \times 2-3\alpha \beta =0
Subtrahera 3\alpha \beta från båda led.
\beta \times 2-3\alpha \beta =-\alpha \times 2
Subtrahera \alpha \times 2 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.
\beta \times 2-3\alpha \beta =-2\alpha
Multiplicera -1 och 2 för att få -2.
\left(2-3\alpha \right)\beta =-2\alpha
Slå ihop alla termer som innehåller \beta .
\frac{\left(2-3\alpha \right)\beta }{2-3\alpha }=-\frac{2\alpha }{2-3\alpha }
Dividera båda led med 2-3\alpha .
\beta =-\frac{2\alpha }{2-3\alpha }
Division med 2-3\alpha tar ut multiplikationen med 2-3\alpha .
\beta =-\frac{2\alpha }{2-3\alpha }\text{, }\beta \neq 0
Variabeln \beta får inte vara lika med 0.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}