Lös frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 3 } }$$

Beräkna

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Lösningssteg

Slå ihop 2\sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2\sqrt{3}-\sqrt{2} med \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Faktorisera

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$