Lös frac{2^{0}+2^-1+2}{2^-2+2^-3+2^-4}

$$\frac { 2 ^ { 0 } + 2 ^ { - 1 } + 2 } { 2 ^ { - 2 } + 2 ^ { - 3 } + 2 ^ { - 4 } }$$

Beräkna

$$8$$

Lösningssteg

Beräkna 2 upphöjt till 0 och få 1.

$$\frac{1+2^{-1}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Beräkna 2 upphöjt till -1 och få \frac{1}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{2}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Addera 1 och \frac{1}{2} för att få \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{3}{2}+2}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Addera \frac{3}{2} och 2 för att få \frac{7}{2}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Beräkna 2 upphöjt till -2 och få \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{1}{4}+2^{-3}+2^{-4}}$$

Beräkna 2 upphöjt till -3 och få \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+2^{-4}}$$

Addera \frac{1}{4} och \frac{1}{8} för att få \frac{3}{8}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}+2^{-4}}$$

Beräkna 2 upphöjt till -4 och få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{3}{8}+\frac{1}{16}}$$

Addera \frac{3}{8} och \frac{1}{16} för att få \frac{7}{16}.

$$\frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{16}}$$

Dela \frac{7}{2} med \frac{7}{16} genom att multiplicera \frac{7}{2} med reciproken till \frac{7}{16}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{16}{7}$$

Multiplicera \frac{7}{2} och \frac{16}{7} för att få 8.

$$8$$

Faktorisera

$$2^{3}$$