Lös 2+1/3/2-frac{1{3}}:1/5+(1/3)^-1

$$\frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 2 - \frac { 1 } { 3 } } : \frac { 1 } { 5 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 1 }$$

Beräkna

$$10$$

Lösningssteg

Dela \frac{2+\frac{1}{3}}{2-\frac{1}{3}} med \frac{1}{5} genom att multiplicera \frac{2+\frac{1}{3}}{2-\frac{1}{3}} med reciproken till \frac{1}{5}.

$$\frac{\left(2+\frac{1}{3}\right)\times 5}{2-\frac{1}{3}}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Addera 2 och \frac{1}{3} för att få \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{7}{3}\times 5}{2-\frac{1}{3}}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Multiplicera \frac{7}{3} och 5 för att få \frac{35}{3}.

$$\frac{\frac{35}{3}}{2-\frac{1}{3}}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Subtrahera \frac{1}{3} från 2 för att få \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{35}{3}}{\frac{5}{3}}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Dela \frac{35}{3} med \frac{5}{3} genom att multiplicera \frac{35}{3} med reciproken till \frac{5}{3}.

$$\frac{35}{3}\times \frac{3}{5}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Multiplicera \frac{35}{3} och \frac{3}{5} för att få 7.

$$7+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Beräkna \frac{1}{3} upphöjt till -1 och få 3.

$$7+3$$

Addera 7 och 3 för att få 10.

$$10$$

Faktorisera

$$2\times 5$$