Lös 1994/n^3(n(n+1)/2)

$$\frac { 1994 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } )$$

Beräkna

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Steg för kort lösning

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n med n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Multiplicera \frac{1994}{n^{3}} med \frac{n^{2}+n}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Förkorta n i både täljare och nämnare.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$

Utveckla

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Steg för kort lösning

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n med n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Multiplicera \frac{1994}{n^{3}} med \frac{n^{2}+n}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Förkorta n i både täljare och nämnare.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$