Lös 19/x^2+10x+25+3/x+5

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

Beräkna

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{2}+10x+25.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x+5\right)^{2} och x+5 är \left(x+5\right)^{2}. Multiplicera \frac{3}{x+5} med \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} och \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Gör multiplikationerna i 19+3\left(x+5\right).

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Kombinera lika termer i 19+3x+15.

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Utveckla \left(x+5\right)^{2}.

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$