Lös 18s^3t^3/24s^2t=

$$\frac { 18 s ^ { 3 } t ^ { 3 } } { 24 s ^ { 2 } t } =$$

Beräkna

$$\frac{3st^{2}}{4}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{18^{1}s^{3}t^{3}}{24^{1}s^{2}t^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{3-2}t^{3-1}$$

Subtrahera 2 från 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{1}t^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}st^{2}$$

Minska bråktalet \frac{18}{24} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$\frac{3}{4}st^{2}$$

Derivera m.a.p. s

$$\frac{3t^{2}}{4}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{18t^{3}}{24t}s^{3-2})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{3t^{2}}{4}s^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{1-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$\frac{3t^{2}}{4}\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$\frac{3t^{2}}{4}$$