Lös 17/3-19/3+8/7*4/5+frac{11}{5}+frac{11}{4}

$$\frac { 17 } { 3 } - \frac { 19 } { 3 } + \frac { 8 } { 7 } \times \frac { 4 } { 5 } + \frac { 11 } { 5 } + \frac { 11 } { 4 }$$

Beräkna

$$\frac{2183}{420}\approx 5,197619048$$

Lösningssteg

Eftersom \frac{17}{3} och \frac{19}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{17-19}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Subtrahera 19 från 17 för att få -2.

$$-\frac{2}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Multiplicera \frac{8}{7} med \frac{4}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$-\frac{2}{3}+\frac{8\times 4}{7\times 5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Multiplicera i bråket \frac{8\times 4}{7\times 5}.

$$-\frac{2}{3}+\frac{32}{35}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 35 är 105. Konvertera -\frac{2}{3} och \frac{32}{35} till bråktal med nämnaren 105.

$$-\frac{70}{105}+\frac{96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Eftersom -\frac{70}{105} och \frac{96}{105} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-70+96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Addera -70 och 96 för att få 26.

$$\frac{26}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Minsta gemensamma multipel av 105 och 5 är 105. Konvertera \frac{26}{105} och \frac{11}{5} till bråktal med nämnaren 105.

$$\frac{26}{105}+\frac{231}{105}+\frac{11}{4}$$

Eftersom \frac{26}{105} och \frac{231}{105} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{26+231}{105}+\frac{11}{4}$$

Addera 26 och 231 för att få 257.

$$\frac{257}{105}+\frac{11}{4}$$

Minsta gemensamma multipel av 105 och 4 är 420. Konvertera \frac{257}{105} och \frac{11}{4} till bråktal med nämnaren 420.

$$\frac{1028}{420}+\frac{1155}{420}$$

Eftersom \frac{1028}{420} och \frac{1155}{420} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1028+1155}{420}$$

Addera 1028 och 1155 för att få 2183.

$$\frac{2183}{420}$$

Faktorisera

$$\frac{37 \cdot 59}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = 5\frac{83}{420} = 5,197619047619048$$