Lös 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Lös ut h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln h får inte vara lika med -4 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2\left(h+4\right), den minsta gemensamma multipeln för h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Multiplicera 2 och 16 för att få 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera h+4 med h.

$$32=h^{2}+4h$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$h^{2}+4h=32$$

Subtrahera 32 från båda led.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 4 och c med -32 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kvadrera 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Addera 16 till 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Lös nu ekvationen h=\frac{-4±12}{2} när ± är plus. Addera -4 till 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Dela 8 med 2.

$$h=4$$

Lös nu ekvationen h=\frac{-4±12}{2} när ± är minus. Subtrahera 12 från -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Dela -16 med 2.

$$h=-8$$

Ekvationen har lösts.

$$h=4 h=-8$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln h får inte vara lika med -4 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2\left(h+4\right), den minsta gemensamma multipeln för h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Multiplicera 2 och 16 för att få 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera h+4 med h.

$$32=h^{2}+4h$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$h^{2}+4h=32$$

Dividera 4, koefficienten för termen x, med 2 för att få 2. Addera sedan kvadraten av 2 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Kvadrera 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Addera 32 till 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Faktorisera h^{2}+4h+4. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Förenkla.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Subtrahera 2 från båda ekvationsled.

$$h=4 h=-8$$