Lös 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Lös ut a

$$a\geq 85$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{37}{10} med 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Uttryck \frac{37}{10}\times 25 som ett enda bråktal.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Multiplicera 37 och 25 för att få 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Minska bråktalet \frac{925}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Multiplicera \frac{37}{10} och -1 för att få -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Slå ihop \frac{16}{5}a och -\frac{37}{10}a för att få -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Subtrahera \frac{185}{2} från båda led.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Konvertera 50 till bråktalet \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Eftersom \frac{100}{2} och \frac{185}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Subtrahera 185 från 100 för att få -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Multiplicera båda led med -2, det reciproka värdet -\frac{1}{2}. Eftersom -\frac{1}{2} är negativt, ändras olikhetens riktning.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Uttryck -\frac{85}{2}\left(-2\right) som ett enda bråktal.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Multiplicera -85 och -2 för att få 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Dividera 170 med 2 för att få 85.

$$a\geq 85$$