Lös 16^{-frac{2/2}27^{-1}81^frac{1{4}}}{16^-227^-frac{4{2}}81^frac{2{4}}}

$$\frac { 16 ^ { - \frac { 2 } { 2 } } 27 ^ { - 1 } 81 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 16 ^ { - 2 } 27 ^ { - \frac { 4 } { 2 } } 81 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }$$

Beräkna

$$144$$

Lösningssteg

Dividera 2 med 2 för att få 1.

$$\frac{16^{-1}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Beräkna 16 upphöjt till -1 och få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Beräkna 27 upphöjt till -1 och få \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times \frac{1}{27}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Multiplicera \frac{1}{16} och \frac{1}{27} för att få \frac{1}{432}.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Beräkna 81 upphöjt till \frac{1}{4} och få 3.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 3}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Multiplicera \frac{1}{432} och 3 för att få \frac{1}{144}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Beräkna 16 upphöjt till -2 och få \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Dividera 4 med 2 för att få 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-2}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Beräkna 27 upphöjt till -2 och få \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times \frac{1}{729}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Multiplicera \frac{1}{256} och \frac{1}{729} för att få \frac{1}{186624}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Minska bråktalet \frac{2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{1}{2}}}$$

Beräkna 81 upphöjt till \frac{1}{2} och få 9.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 9}$$

Multiplicera \frac{1}{186624} och 9 för att få \frac{1}{20736}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{20736}}$$

Dela \frac{1}{144} med \frac{1}{20736} genom att multiplicera \frac{1}{144} med reciproken till \frac{1}{20736}.

$$\frac{1}{144}\times 20736$$

Multiplicera \frac{1}{144} och 20736 för att få 144.

$$144$$

Faktorisera

$$2^{4}\times 3^{2}$$