Lös 15x^4y^2/3xy

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

Beräkna

$$5yx^{3}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 4.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

Dela 15 med 3.

$$5x^{3}y$$

Derivera m.a.p. x

$$15yx^{2}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times 5yx^{3-1}$$

Utför beräkningen.

$$15yx^{2}$$