Lös 15x^3y/45x^5y^14=

$$\frac { 15 x ^ { 3 } y } { 45 x ^ { 5 } y ^ { 14 } } =$$

Beräkna

$$\frac{1}{3x^{2}y^{13}}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{15^{1}x^{3}y^{1}}{45^{1}x^{5}y^{14}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{15^{1}}{45^{1}}x^{3-5}y^{1-14}$$

Subtrahera 5 från 3.

$$\frac{15^{1}}{45^{1}}x^{-2}y^{1-14}$$

Subtrahera 14 från 1.

$$\frac{15^{1}}{45^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{-13}$$

Minska bråktalet \frac{15}{45} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 15.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}\times \frac{1}{y^{13}}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{2}{3x^{3}y^{13}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y}{45y^{14}}x^{3-5})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3y^{13}}x^{-2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{3y^{13}}x^{-2-1}$$

Utför beräkningen.

$$\left(-\frac{2}{3y^{13}}\right)x^{-3}$$