Lös 15u^2/35u^5

$$\frac { 15 u ^ { 2 } } { 35 u ^ { 5 } }$$

Beräkna

$$\frac{3}{7u^{3}}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(15u^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{35u^{5}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$15^{1}\left(u^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{35}\times \frac{1}{u^{5}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}\left(u^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{5}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}u^{2}u^{5\left(-1\right)}$$

Multiplicera 5 med -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}u^{2}u^{-5}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}u^{2-5}$$

Addera exponenterna 2 och -5.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}u^{-3}$$

Upphöj 15 med 1.

$$15\times \frac{1}{35}u^{-3}$$

Multiplicera 15 med \frac{1}{35}.

$$\frac{3}{7}u^{-3}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{15^{1}u^{2}}{35^{1}u^{5}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{15^{1}u^{2-5}}{35^{1}}$$

Subtrahera 5 från 2.

$$\frac{15^{1}u^{-3}}{35^{1}}$$

Minska bråktalet \frac{15}{35} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\frac{3}{7}u^{-3}$$

Derivera m.a.p. u

$$-\frac{9}{7u^{4}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{15}{35}u^{2-5})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{3}{7}u^{-3})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-3\times \frac{3}{7}u^{-3-1}$$

Utför beräkningen.

$$-\frac{9}{7}u^{-4}$$