Lös 14a^2b/-21a^3b

$$\frac { 14 a ^ { 2 } b } { - 21 a ^ { 3 } b }$$

Beräkna

$$-\frac{2}{3a}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{14^{1}a^{2}b^{1}}{\left(-21\right)^{1}a^{3}b^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{14^{1}}{\left(-21\right)^{1}}a^{2-3}b^{1-1}$$

Subtrahera 3 från 2.

$$\frac{14^{1}}{\left(-21\right)^{1}}\times \frac{1}{a}b^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$\frac{14^{1}}{\left(-21\right)^{1}}\times \frac{1}{a}b^{0}$$

För alla tal a, utom 0, gäller att a^{0}=1.

$$\frac{14^{1}}{\left(-21\right)^{1}}\times \frac{1}{a}$$

Minska bråktalet \frac{14}{-21} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 7.

$$-\frac{2}{3}\times \frac{1}{a}$$

Derivera m.a.p. a

$$\frac{2}{3a^{2}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{14b}{-21b}a^{2-3})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-\frac{2}{3}\times \frac{1}{a})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{2}{3}\right)a^{-1-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{2}{3}a^{-2}$$