Lös 139*10^-3*24^-15*2/sqrt{2*pi*4*10^-15*2}

$$\frac { 139 \times 10 ^ { - 3 } \times 24 ^ { - 15 } \times 2 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times 4 \times 10 ^ { - 15 } \times 2 }$$

Beräkna

$$\frac{33935546875\sqrt{2}}{986049380773527552\pi }\approx 0,000000015$$

Lösningssteg

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{139\times 10^{-3}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}\times 10^{-15}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{139\times 10^{12}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 12 och få 1000000000000.

$$\frac{139\times 1000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Multiplicera 139 och 1000000000000 för att få 139000000000000.

$$\frac{139000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Beräkna 24 upphöjt till -15 och få \frac{1}{504857282956046106624}.

$$\frac{139000000000000\times \frac{1}{504857282956046106624}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Multiplicera 139000000000000 och \frac{1}{504857282956046106624} för att få \frac{33935546875}{123256172596690944}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \times 2}$$

Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{8\pi }$$