Lös 138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

Beräkna

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6,815953004 \cdot 10^{-9}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Multiplicera 138 och 2715 för att få 374670.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 28 och få 10000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Multiplicera 101 och 10000000000000000000000000000 för att få 1010000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Beräkna 10 upphöjt till -10 och få \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

Multiplicera 35 och \frac{1}{10000000000} för att få \frac{7}{2000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

Beräkna \frac{7}{2000000000} upphöjt till 2 och få \frac{49}{4000000000000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

Multiplicera 1010000000000000000000000000000 och \frac{49}{4000000000000000000} för att få 12372500000000.

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

Förkorta 10 i både täljare och nämnare.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

Multiplicera 2 och 1237250000000 för att få 2474500000000.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$