Lös 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Beräkna

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 6 och 66 är 66. Konvertera \frac{13}{6} och \frac{35}{66} till bråktal med nämnaren 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Eftersom \frac{143}{66} och \frac{35}{66} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Subtrahera 35 från 143 för att få 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Minska bråktalet \frac{108}{66} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Multiplicera \frac{27}{121} med \frac{5}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Minska bråktalet \frac{135}{363} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 11 och 121 är 121. Konvertera \frac{18}{11} och \frac{45}{121} till bråktal med nämnaren 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Eftersom \frac{198}{121} och \frac{45}{121} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Addera 198 och 45 för att få 243.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 15 och 165 är 165. Konvertera \frac{14}{15} och \frac{8}{165} till bråktal med nämnaren 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Eftersom \frac{154}{165} och \frac{8}{165} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Addera 154 och 8 för att få 162.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Minska bråktalet \frac{162}{165} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 9 och 18 är 18. Konvertera \frac{2}{9} och \frac{11}{18} till bråktal med nämnaren 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Eftersom \frac{4}{18} och \frac{11}{18} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Addera 4 och 11 för att få 15.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Minska bråktalet \frac{15}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Multiplicera \frac{54}{55} med \frac{5}{6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Multiplicera i bråket \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Minska bråktalet \frac{270}{330} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Minsta gemensamma multipel av 121 och 11 är 121. Konvertera \frac{243}{121} och \frac{9}{11} till bråktal med nämnaren 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Eftersom \frac{243}{121} och \frac{99}{121} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{243-99}{121}$$

Subtrahera 99 från 243 för att få 144.

$$\frac{144}{121}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$